某工厂要分配A、B、C、D、E五个工人做编号为1、2、3、4、5的五项工作,每个人只能做一项工作,每项工作只能由一人做。下表说明了每个工人会做哪些工作(用“V” 表示)、不会做哪些工作(用“X”表示)。根据此表,可知共有( )种分配方案。
B
本题考查应用数学基础知识。从表格中看出,工作2只能由工人C来做(表示成C2),工人A只能分配A1或A4。如果分配A1,B只能分配B5。由A1、B5、C2可知,余下3、4项工作只能分配给D、E,可得分配结果为D3、E4。因此,对于A1分配后,只有A1、B5、C2、D3、E4 一种分配方案。如果分配A4,则B有两种可能:B1或B5。如果分配B1,则在A4、B1、C2后,剩余工作3、5应由D、E完成,可以有两种分配方案:A4、B1、C2、D3、E5和A4、B1、C2、D5、E3。如果分配B5,则在A4、B5、C2后,剩余工作1、3由D、E完成,只能分配D1、E3。 综上,共有四种分配方案:A1、B5、C2、D3、E4;A4、B1、C2、D3、E5;A4、 B1、C2、D5、E3;A4、B5、C2、D1、E3。
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